数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(3元以上の連立一次方程式)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、3元以上の連立一次方程式の問30.を解いてみる。

問30.

$\begin{array}{l} 5 x = 15 \\ x = 3, y = - 2 \end{array}$
$\begin{array}{l} 11 y = 44 \\ x = 3, y = 4 \end{array}$
$\begin{array}{l} 17 y + 8 z = - 10 \\ 4 y + 11 z = 25 \\ 68 y + 32 z = - 40 \\ 68 y + 187 z = 425 \\ 155 z = 465 \\ z = 3 \\ 4 y = - 8 \\ y = - 2 \\ x = 1, y = - 2, z = 3 \end{array}$
$\begin{array}{l} 9 y - 5 z = 50 \\ 13 y - 4 z = 69 \\ 36 y - 20 z = 200 \\ 65 y - 20 z = 345 \\ 29 y = 145 \\ y = 5 \\ z = - 1 \\ x = - 3, y = 5, z = - 1 \end{array}$
$\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 8 \\ 3 y + z = 10 \\ 5 x + y - z = 12 \\ z = 10 - 3 y \\ 5 x + y + 3 y = 22 \\ 5 x + 4 y = 22 \\ 6 x + 4 y = 16 \\ x = - 6 \\ 2 y = 26 \\ y = 13 \\ z = - 29 \\ x = - 6, y = 13, z = - 29 \end{array}$
$\begin{array}{l} 3 (x + y + z + u) = 30 \\ x + y + z + u = 10 \\ x = 2, y = 2, z = 3, u = 4 \end{array}$
$\begin{array}{l} 4 (u + x + y + z) = 0 \\ u + x + y + z = 0 \\ 2 u = 3 \\ u = \frac{3}{2} \\ 2 z = - 8 \\ z = - 4 \\ y = 0 \\ x = \frac{5}{2} \\ u = \frac{3}{2}, x = \frac{5}{2}, y = 0, z = - 4 \end{array}$

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