数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(連立2次方程式, 長方形の縦, 横, 面積) | Kamimura's blog

2015年5月17日日曜日

数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(連立2次方程式, 長方形の縦, 横, 面積)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂和夫 (著)

学習環境

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、連立2次方程式の問33.を解いてみる。

問33.

\begin{array}{l} (x - 4) (y + 5) = x y \\ 5 x - 4 y + x y - 20 = x y \\ 5 x - 4 y - 20 = 0 \\ (x + 4) (y - 5) = \frac{2}{3} x y \\ - 15 x + 12 y + 3 x y - 60 = 2 x y \\ - 15 x + 12 y + x y - 60 = 0 \\ 4 y = 5 x - 20 \\ - 60 x + 48 y + 4 x y - 240 = 0 \\ - 60 x + 60 x - 240 + 5 x^{2} - 20 x - 240 = 0 \\ 5 x^{2} - 20 x - 480 = 0 \\ x^{2} - 4 x - 96 = 0 \\ (x - 12) (x + 8) = 0 \\ x = 12 \\ 4 y = 60 - 20 \\ y = 10 \\ 縦 12 c m, 横 10 c m \end{array}

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