数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(高次方程式の廨法, 因数分解)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、高次方程式の廨法の問24.を解いてみる。

問24.

1. 
   $\begin{array}{l}{x}^3-8=0\\ \left(x-2\right)\left(x^2+2+4\right)\\ x=2,1\pm \sqrt{3}i\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}{x}^3+1=0\\ \left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\\ x=-1,\frac{1\pm \sqrt{3}i}{2}\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}{x}^3+8=0\\ \left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\\ x=-1,1\pm \sqrt{3}i\end{array}$