数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 2次方程式と複素数(2次式の因数分解, 実数の範囲, 複素数の範囲)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.2(2次方程式と複素数)、2次式の因数分解の問13.を解いてみる。

問13.

$\begin{array}{l}\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ \\ \frac{-1\pm \sqrt{3}i}{2}\\ \frac{1\pm \sqrt{3}i}{2}\\ \left(x+\frac{1-\sqrt{3}i}{2}\right)\left(x+\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\right)\left(x+\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)\left(x+\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)\end{array}$