数学 – 整数 - 同値関係、合同式(法と互いに素な公約数)

代数系入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、6(同値関係、合同式)、問2.を解いてみる。

問2.

$\begin{array}{l}ac-bc=mk\\ \left(a-b\right)c=mk\\ \left(m,c\right)=1\\ \left(a-b\right)=mk\text{'}\\ a\equiv b\left(\mathrm{mod}m\right)\end{array}$