数学 – 集合と写像 - 写像に関する諸概念(写像の合成 全単車, 恒等写像)

集合・位相入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(集合と写像)、4(写像に関する諸概念)、問題7.を解いてみる。

問題7.

2. 
   $\begin{array}{l}x\in A\\ f\left(I_A\left(x\right)\right)=f\left(x\right)\\ I_B\left(f\left(x\right)\right)=f\left(x\right)\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}x\in A\\ f\left(x\right)=y\\ f^{-1}\left(y\right)=x\\ \\ y\in B\\ f^{-1}\left(y\right)=x\\ f\left(x\right)=y\end{array}$