数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 方程式とその廨法(2次方程式の解法, 解の公式)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

学習環境

• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.1(方程式とその解法)、1次方程式の解法の問4.を解いてみる。

問4.

1. 
   $\begin{array}{l}\frac{-5\pm \sqrt{25+96}}{8}=\frac{-5\pm \sqrt{121}}{8}=\frac{-5\pm 11}{8}\\ x=-2,\frac{3}{4}\end{array}$
2. 
   $1\pm \sqrt{5}$
3. 
   $-4\pm \sqrt{16+16}=-4\pm 4\sqrt{2}$
4. 
   $\frac{11\pm \sqrt{121-76}}{2}=\frac{11\pm \sqrt{45}}{2}=\frac{11\pm 3\sqrt{5}}{2}$
5. 
   $\begin{array}{l}\frac{-17\pm \sqrt{289-288}}{12}=\frac{-17\pm 1}{12}\\ x=-\frac{3}{2},-\frac{4}{3}\end{array}$
6. 
   $\frac{2\pm \sqrt{4+6}}{3}=\frac{2\pm \sqrt{10}}{3}$