2015年2月23日月曜日


数学読本〈1〉
数・式の計算/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)、2.2(因数分解)、その他の因数分解の問13.を解いてみる。

問13.


  1. ( x+y )( x−y )−( x+y ) =( x+y )( x−y−1 )

  2. ( a+c )( a−c )+b( a−c ) =( a−c )( a+b−c )

  3. ( x−y ) 2 +5( x−y )+6 =( x−y+2 )( x−y+3 )

  4. ( 1− x 2 )y+x( x 2 −1 ) =( x+1 )( x−1 )( x−y )

  5. ( x 2 −1 ) 2 = ( x+1 ) 2 ( x−1 ) 2

  6. ( x 2 − y 2 )( x 2 −25 y 2 ) =( x+y )( x−y )( x+5y )( x−5y )

  7. ( a 2 +5 )( a 2 −4 ) =( a 2 +5 )( a+2 )( a−2 )

  8. ( a 2 +4 b 2 )( a 2 −4 b 2 ) =( a 2 +4 b 2 )( a+2b )( a−2b )

  9. ( 4 x 2 +9 y 2 )( 4 x 2 −9 y 2 ) =( 4 x 2 +9 y 2 )( 2x+3y )( 2x−3y )

  10. ( x 2 +2 y 2 )( x 2 − y 2 ) =( x 2 +2 y 2 )( x+y )( x−y )

  11. ( x 2 +4x−12 )( x 2 +4x+4 ) =( x+6 )( x−2 ) ( x+2 ) 2

  12. 2 x 2 +( 3y−4 )x−( 2 y 2 −7y+6 ) =2 x 2 +( 3y−4 )x−( y−2 )( 2y−3 ) =( x+2y−3 )( 2x−y+2 )

  13. x 2 −( y+1 )x−( 6 y 2 −23y+20 ) = x 2 −( y+1 )x−( 2y−5 )( 3y−4 ) =( x−3y+4 )( x+2y−5 )

  14. ( x−2 )y+2 x 2 −x−6 =( x−2 )y+( x−2 )( 2x+3 ) =( x−2 )( 2x+y+3 )

  15. a 2 +( 2b−3 )a−( b+1 )( 3b−2 ) =( a+3b−2 )( a−b−1 ) 

  16. ( a 2 +2 ) 2 −4 a 2 =( a 2 +2a+2 )( a 2 −2a+2 )

  17. ( x 2 +1 ) 2 − x 2 =( x 2 +x+1 )( x 2 −x+1 )

  18. ( a+1 ) 2 +( b+c )( a+1 )+bc =( a+1+b )( a+1+c ) =( a+b+1 )( a+c+1 )

  19. ( x+y+1 )( x 2 + y 2 +1−xy−y−x ) =( x+y+1 )( x 2 + y 2 −xy−x−y+1 )

  20. ( ( a−b )+( b−c )+( c−a ) )+3( a−b )( b−c )( c−a ) =3( a−b )( b−c )( c−a )
時刻: 14:00 ラベル:

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