数学 – 文字と記号の活躍 - 式の計算 – 整式 - 整式の乗法

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)、2.1(整式)、整式の乗法の問4.を解いてみる。

問4.

$\begin{array}{l} 2 x^{3} - 5 x^{2} + x - 8 x^{2} + 20 x - 4 \\ = 2 x^{3} - 12 x^{2} + 21 x - 4 \end{array}$
$\begin{array}{l} x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 20 x - 3 x^{2} + 9 x - 15 \\ = x^{4} + x^{3} - 10 x^{2} + 29 x - 15 \end{array}$
$\begin{array}{l} (- a^{3} + 2 a^{2} - 1) (3 a + 4) \\ = - 3 a^{4} + 6 a^{3} - 3 a - 4 a^{3} + 8 a^{2} - 4 \\ = - 3 a^{4} + 2 a^{3} + 8 a^{2} - 3 a - 4 \end{array}$
$\begin{array}{l} (x^{3} - 2 x^{2} - 3) (x^{2} + 4 x - 6) \\ = x^{5} - 2 x^{4} - 3 x^{2} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 12 x - 6 x^{3} + 12 x^{2} + 18 \\ = x^{5} + 2 x^{4} - 14 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x + 18 \end{array}$

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