数学 - 不等式の解法(2次不等式(平方根と整数))

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

学習環境

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• 数式入力ソフト: 数式入力パネル(Math Input Panel、Windows標準)、MathType
• スタイラスペン: Su-Pen
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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第4章(大小関係をみる - 不等式)4.2(不等式の解法)問11を解いてみる。

問11.

$\left(x-5\right)\left(x+2\right)\ge 0\text{,}{x}^2-2x-40<0$

$(x\le -2\vee 5<x)\wedge (1-\sqrt{41}<x<1+\sqrt{41})$

$\left(x\le -2\vee 5\le x\right)\wedge \left(-5\le x\le 7\right)$

$-5\le x\le -2\text{,}5\le x\le 7$

$\mathrm{よって求める整数値は、}$