数学 - 高次方程式(負の数の4乗根)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)3.3(高次方程式)問28を解いてみる。

問28.

$x^4+9=0$

${\left(x^2+3\right)}^2-6x^2=0$

$\left(x^2+\sqrt{6}x+3\right)\left(x^2-\sqrt{6}x+3\right)=0$

$x=\frac{\pm \sqrt{6}\pm \sqrt{6}\text{i}}{2}$

複号任意