数学 - 高次方程式(3次式))

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)3.3(高次方程式)問24を解いてみる。

問24.

(1)

$\left(x^3-8\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)$

$x=2\text{,}-1\pm \sqrt{3}\text{i}$

(2)

$x^3+1=\left(x+1\right)\left(x-x+1\right)$

$x=-1\text{,}\frac{1\pm \sqrt{3}\text{i}}{2}$

(3)

$\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)$

$x=-2\text{,}1\pm \sqrt{3}\text{i}$