数学 - 連立方程式(3元以上の連立1次方程式)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)3.4(連立方程式)問30を解いてみる。

問30.

(1)

$x=3\text{,}y=-2$

(2)

$x=3\text{,}y=4$

(3)

$4y+11z=25\text{,}17y+8z=-10$

$68y+187z=425\text{,}68y+32z=-40$

$155z=465\text{,}z=3\text{,}y=-2$

$x=1$

(4)

$5x-2y=-25\text{,}7x+3y=-6$

$15x-6y=-75\text{,}14x+6y=-12$

$29x=-87$

$x=-3\text{,}y=5\text{,}z=-1$

(5)

$3x+2y=8\text{,}3y+z=10\text{,}5x+y-z=12$

$5x+4y=22$

$-x=6\text{,}x=-6$

$y=13\text{,}z=-29$

(6)

$3\left(x+y+z+u\right)=30$

$x+y+z+u=10$

$x=1\text{,}y=2\text{,}z=3\text{,}u=4$

(7)

$4\left(x+y+z+u\right)=0$

$x+y+z+u=0$

$y=0\text{,}x+z+u=0$

$u=\frac{3}{2}\text{,}z=-4\mathrm{,x}=\frac{5}{2}$