数学 - 高次方程式(因数定理3)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)3.3(高次方程式)問20を解いてみる。

問20.

$\left(x^2-4\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

で割りきれるには、

$P\left(-2\right)=0\text{ ,}P\left(2\right)=0$

$4p-2q=2\text{,}4p+2q=-14$

この連立方程式を解くと

$p=-\frac{3}{2}\text{,}q=-4$