数学 - 連立方程式(連立2次方程式(3元以上、直方体))

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)3.4(連立方程式)問40を解いてみる。

問40.

求める縦、横、高さをそれぞれ $x 、 y 、 z$ とおく.。

$2 (x y + y z + z x) = 376$

$2 ((x + 1) y + y z + z (x + 1)) = 412$

$2 (x (y + 1) + (y + 1) z + z x) = 408$

$x y + y z + z x = 188$

$x y + y z + z x + y + z = 206$

$x y + y z + z x +y + z = 8 x + z = 204$

$y + z = 18$

$x + z = 16$

$(16 - z) (18 - z) + (18 - z) z + z (16 - z) = 188$

$z^{2} = 100$

$x = 6, x = 8, z = 10$

よって、縦6cm、横8cm、高さ10cm

Kamimura's blog