数学 - 方程式とその解法(方程式を立てる)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)3.1(方程式とその解法)問2を解いてみる。

問2.

時計の両針の重なる時刻を7時x分、直角をなす時刻を7時y分、 z分とする。

$x=\frac{x}{12}+35$

$x=\frac{420}{11 }$

$\left(\frac{y}{12}+35\right)-y=15$

$y=\frac{240}{11 }$

$z-\left(\frac{\mathrm{z}}{12}+35\right)=15$

$z=\frac{600}{11 }$

よって両針が重なる時刻は$\frac{420}{11}$分、直角をなす時刻は$\frac{240}{11}$分、$\frac{600}{11}$ 分。