数学 - 2次方程式と複素数(複素数の演算)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)3.2(2次方程式と複素数)問5を解いてみる。

問5.

(1)

$-6\text{i}$

(2)

$2+8\text{i}$

(3)

$-36$

(4)

$31-29\text{i}$

(5)

$-\text{i}$

(6)

$1$

(7)

$\text{i}$

(8)

$-1$

(9)

$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\text{i}$

(10)

$\frac{13}{13}\text{i}=\text{i}$

(11)

$\frac{29-145\text{i}}{58}=\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\text{i}$

(12)

$-\frac{2\text{i}}{2}=-\text{i}$

(13)

$-\text{i}$

(14)

${\left(-2\text{i}\right)}^2=-4$

(15)

$\frac{1+7\text{i}+1-7\text{i}}{10}=\frac{1}{5}$

(16)

${\left(\frac{3+4\text{i}}{5}\right)}^2=-\frac{7}{25}+\frac{24}{25}\text{i}$