数学 - 2次方程式と複素数(複素数の演算(1の3乗根))

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

学習環境

• 端末: WindPad(Microsoft Windows 7 Home Premium)
• 図形描画ソフト: ペイント(Windows標準)
• 数式入力ソフト: 数式入力パネル(Math Input Panel、Windows標準)、MathType
• スタイラスペン: Su-Pen
• ブラウザ: Safari、Firefox(MathML対応)

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)3.2(2次方程式と複素数)問6を解いてみる。

問6.

$x^2+x+1=\frac{2-2\sqrt{3}\text{i}}{4}+\frac{-1+\sqrt{3}\text{i}}{2}=0$

$$ x^3=\frac{1-\sqrt{3}\text{i}}{2}\cdot \frac{-1+\sqrt{3}\text{i}}{2}=1 $$