数学 - 平方根を含む式の計算(二重根号の簡約)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第1章(数学はここから始まる - 数)1.4(平方根を含む式の計算)問19を解いてみる。

問19.

(l)

$\sqrt{3}+1$

(2)

$\sqrt{10}-1$

(3)

$\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{5}+\sqrt{3 }$

(4)

$\sqrt{3\left(5-2\sqrt{6}\right)}=3-\sqrt{6 }$

(5)

$\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{1}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

(6)

$\frac{\sqrt{10+\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{14}+\sqrt{6}}{2}$