数学 - 整数(ユークリッドの互除法)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第1章(数学はここから始まる - 数)1.3(整数)問11を解いてみる。

問11.

(1)

$315=255+60$

$255=60\cdot 4+15$

$60=15\cdot 4$

よって 315と 255の最大公約数は 15

(2)

$639=288\cdot 2+63$

$288=63\cdot 4+36$

$63=36+27$

$36=27+9$

$27=9\cdot 3$

よって 288と 639の最大公約数は9

(3)

$8580=6292+2288$

$$ 6292=2288\cdot 2+1716$$

$$ $ 2288=1716+572 $$$

$1716=572\cdot 3$

よって 6292と 8580の最大公約数は572