数学学習の記録 291 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第16章(確からしさをみる-確率)の16.1(確率とその基本性質)、確率の計算の問14, 15

2010年9月9日木曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第16章(確からしさをみる-確率)の16.1(確率とその基本性質)、確率の計算の問14, 15を解いてみる。

問14

(1)

$\frac{3!}{3^{3}}=\frac{2}{9}$

(2)

$1-\frac{2^{3}}{3^{3}}=\frac{19}{27}$

問15

連続した数を含まないような取り出し方の確率は

$\frac{{}_{17}C_{4}}{{}_{20}C_{4}}=\frac{28}{57}$

これより連続した数を含むような取り出し方の確率は

$1-\frac{28}{57}=\frac{29}{57}$

よってaさんの連続した数を含むような取りだし方のほうが起こりやすいという主張が正しい。