数学学習の記録 279.1 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.2(組合せ)、組合せの公式の問16,17,18

2010年8月26日木曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.2(組合せ)、組合せの公式の問16, 17, 18を解いてみる。

問16

${}_{n}C_{2}-n=\frac{n(n-1)}{2}-n=\frac{n(n-3)}{2}$

n(n-3)/2 個。

問17

${}_{10}C_{3}-{}_{5}C_{3}=110$

110個の三角形が出来る。

問18

${}_{11}C_{7}={}_{11}C_{4}=\frac{11\cdot10\cdot9\cdot8}{4\cdot3\cdot2}=330$

330通り。