"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数 順列・組合せ 確率 関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.1(順列)、順列の問4, 5, 6を解いてみる。
問4
5*4*3*2=120
求める4けたの整数はの数は120個。
そのうち偶数は1の位が2, 4の場合なので
(4*3*2)*2=48
48個。
問5
(1)
(5*4*3*2*1)*2=240
240通り。
(2)
全体から(1)を引けばいいので
6*5*4*3*2*1-240=480
480通り。
(3)
(4*3*2*1)*2=48
48通り。
問6
(1)
(5*4)*(6*5*4*3*2*1)=14400
14400通り。
(2)
(5*(6*5*4*3*2*1)*3)*2=21600
21600通り。
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