数学学習の記録 276.1 "数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.1(順列)、和の法則・積の法則

2010年8月24日火曜日

"数学読本 (4) 数列の極限、無限級数順列・組合せ確率関数の極限と微分法"の第15章("場合の数"をかぞえる-順列・組合せ)の15.1(順列)、和の法則・積の法則の問1, 2, 3を解いてみる。

問1

25*20=500

500通り

問2

3*4*2=24

24種類

問3

$72=2^{3}3^{2}$

4*3=12

よって72の正の約数は12個。

$360=2^{3}3^{2}5$

4*3*2=24

よって360の正の約数は24個。

$1000=2^{3}5^{3}$

4*4=16

よって1000の正の約数は16個。

$1800=2^{3}3^{2}5^{2}$

4*3*3=36

よって1800の正の約数は36個。