数学学習の記録 218.3 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.2(ベクトルの応用)、直線の方程式の問37

2010年6月27日日曜日

"平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.2(ベクトルの応用)、直線の方程式の問37を解いてみる。

問37

例題より

$\vec{p}-\vec{c}=r(\vec{a}-\vec{c})+s(\vec{b}-\vec{c})$

(r>=0, s>=0, r+s<=1)

よって

$\vec{p}=r\vec{a}+s\vec{b}+(1-r-s)\vec{c}$

(r>=0, s>=0, r+s<=1)

ここで、

t=1-r-s

とおくと、

$\vec{p}=r\vec{a}+s\vec{b}+t\vec{c}$

(r>=, s>=0, t>=0, r+s+t=1)

となる。