数学学習の記録 218.1 "平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.2(ベクトルの応用)、直線の方程式の問35

2010年6月26日土曜日

"平面上のベクトル複素数と複素平面空間図形 2次曲線数列 (数学読本)"の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)の9.2(ベクトルの応用)、直線の方程式の問35を解いてみる。

問35

neu.Notesで描いたイメージ図

求める直線上の点を(x,y)とおく。

(1)

求める直線とベクトル

$\vec{n}=(2,3)$

は垂直で、さらに直線は点A(5,-4)を通るので、

$\vec{n}\cdot((x,y)-\vec{OA}})=0$

$(2,3)\cdot((x,y)-(5,-4))=0$

2(x-5)+3(y+4)=0

よって求める直線の方程式は

2x+3y+2=0

(2)

(1)と同様に、

3(x+1)-2(y-4)=0

3x-2y+11=0

時刻: 17:29 ラベル: Application , iPad , TeX , 解析学 , 数学 , 本