問25
tan θ
= (-1-(sqrt{3}+2))/(1+(-1)(sqrt{3}+2))
=(-3-sqrt{3})/(-1-sqrt{3})
=(3+sqrt{3})(1-sqrt{3})/(-2)
=(-2sqrt{3}/(-2)
=sqrt{3}
よって問題の2直線がなす角θは
θ=π/3
2010年5月30日日曜日
"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.2(加法定理)、２直線のなす角の正接の問25を解いてみる。
問25
tan θ
= (-1-(sqrt{3}+2))/(1+(-1)(sqrt{3}+2))
=(-3-sqrt{3})/(-1-sqrt{3})
=(3+sqrt{3})(1-sqrt{3})/(-2)
=(-2sqrt{3}/(-2)
=sqrt{3}
よって問題の2直線がなす角θは
θ=π/3
問25
tan θ
= (-1-(sqrt{3}+2))/(1+(-1)(sqrt{3}+2))
=(-3-sqrt{3})/(-1-sqrt{3})
=(3+sqrt{3})(1-sqrt{3})/(-2)
=(-2sqrt{3}/(-2)
=sqrt{3}
よって問題の2直線がなす角θは
θ=π/3
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