数学学習の記録 157.1 簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本) 第6章 問16,17

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問16

(1)

4x-3y-5=0

|-5|/sqrt{16+9}=1

(2)

|3+2*4+4|/sqrt{1+4}=15/sqrt{5}=3sqrt{5}

(3)

|3(-6)-2*3+6|/sqrt{9+4}=18/sqrt{13}=18sqrt{13}/13

問17

線分OB,ACの長さはそれぞれ

20/5=4,10

となる。

また台形の高さは線分BCの長さと等しく、そのBCの長さは直線ACと原点O(0,0)の距離と等しい。

直線ACの方程式は

y-10=(-3/4)x

3x+4y-40=0

よってBCの長さは

40/sqrt{9+16}=8

よって求める台形OACBの面積は

(4+10)*8/2=56