数学学習の記録 146.1 簡単な関数平面図形と式指数関数・対数関数三角関数 (数学読本) 第5章問11

2010年4月13日火曜日

"簡単な関数平面図形と式指数関数・対数関数三角関数 (数学読本)"の第5章問11を解いてみる。

問11

(1)

$y=(x-2)^{2}+3$

x=2 で最小値 3

(2)

$y=-(x+3)^{2}+12$

x=-3 で最大値 12

(3)

$y=4(x+\frac{3}{2})^{2}$

x=-3/2 で最小値 0

(4)

$y=x(-2x+3)\\<br />\frac{0+\frac{3}{2}}{2}=\frac{3}{4}\\<br />\frac{3}{4}(-2\cdot\frac{3}{4}+3)=\frac{9}{8}$

x=3/4 で最大値 9/8

(5)

$y=x(\frac{x}{2}+1)\\<br />\frac{0+(-2)}{2}=-1\\$

x=-1 で最小値 -1/2

(6)

$y=-\frac{1}{2}(x-2)^{2}-2$

x=2 最大値 -2