数学学習の記録 53 同値関係の例(最も原始的な例)

2010年1月6日水曜日

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

Sを集合とする。

Sの元a,bの=における関係は同値関係となる。

実際に、

$(1)\forall a\in S[a=a]\\ (2)\forall a,b\in S[a=b\Rightarrow b=a]\\ (3)\forall a,b,c\in S[a=b\wedge b=c\Rightarrow \\ a=b=c\Rightarrow a=c]$

また関係=でSを類別すると、Sの元aの同値類は

$C_{a}=\left\{a\right\}$

とaのみの集合からなる。