数学学習の記録 32.2 コンパクト性と閉集合。

2009年12月16日水曜日

数学学習の記録 32.2 コンパクト性と閉集合。

TeXによる数式入力の練習。

コンパクト性と閉集合について。

(S,O)を位相空間とする。

$(\forall U\in P(S)\\ (S=\bigcup U\\ (\forall M\in U\\ (M\in O)))\\ \exists U'\subset U\\ (card U'<\aleph_{0})\\ [S=\bigcup U'])\\ \Rightarrow(\forall M\in A\\$

$\forall U\in P(M)\\ (M=\bigcup U\\ (\forall M'\in U\\ (M'\in O)))\\ \exists U'\subset U\\ (card U'<\aleph_{0})\\ [M=\bigcup U'])$

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