数学学習の記録 17 数式入力の練習

Google ドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

位相空間(S,O)の閉集合系Aは次の性質を持つ。

$(1) S\in A\wedge\phi\in A\\ (2) A_{1},A_{2}\in A\Rightarrow A_{1}\cup A_{2}\\ (3) \forall\Lambda (set)((A_{\lambda)_{\lambda\in\Lambda}})[\bigcap_{\lambda\in\Lambda}A_\lambda\in A]$

閉包作用子の性質。

$(1)\bar{\phi} = \phi\\ (2)\forall M\in P(S)[\bar M\supset M]\\ (3)\forall M,N\in P(S)[\bar{M\cup N}=\bar M\cup\bar N\\ (4)\forall M\in P(S)[\bar{\bar {M}}=M]$

Sの点xがMの集積点。

$x \in \bar{M-{x}}$

xをSの1つの点とする。

$V\subset S$ がxの近傍。

$x\in V^{\circ}$

上記と同等。

$\exists O\in O(S)[\x\in O\wedge O\subset V]$

開集合の性質。

$\forall O\subset S(O\neq\phi)[(O\in O(S))\Leftrightarrow\forall x\in O[x\in O^{\circ}]]$

数式入力の練習を始めた当初は毎日順調に記述ペースが速くなっていた気がします。

しかし、頻繁にでてくる記号のTeXのコマンドは憶えたこともあってか、ここ数日はあまりペースが上がっていない気がしたりしています。少し壁にぶつかっているのかもしれません。

なので、この壁を乗り越えさらに計算式の入力ペースが速くなる日が来るのがわくわく楽しみな今日この頃です。

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2009年12月1日火曜日

数学学習の記録 17 数式入力の練習

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