2020年8月6日木曜日

学習環境

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2章(ベクトルの微分)、1(微分係数)の練習問題23の解答を求めてみる。



    1. X ( t ) · B = e 2 t
      d dt X ( t ) · B = d dt e 2 t
      X ' ( t ) · B = 2 e 2 t
      X ' ( t ) B cos θ = 2 e 2 t
      X ' ( t ) cos θ = 2 e 2 t
      X ' ( t ) = 2 e 2 t cos θ

    2. X ' ( t ) 2 = 4 e 4 t cos 2 θ
      X ' ( t ) · X ' ( t ) = 4 e 4 t cos 2 θ
      d dt ( X ' ( t ) · X ' ( t ) ) = d dt 4 e 4 t cos 2 θ
      2 X ' ( t ) · X ' ' ( t ) = 16 e 4 t cos 2 θ
      X ' ( t ) · X ' ' ( t ) = 8 e 4 t cos 2 θ

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