## 2020年7月30日木曜日

### 数学 - Python - 解析学 - ベクトルの微分 - 微分係数 - 接線のパラメーター方程式、三角関数(正弦と余弦)、指数関数

1. $X=\left(\mathrm{cos}4·\frac{\pi }{8},\mathrm{sin}4·\frac{\pi }{8},\frac{\pi }{8}\right)+s\left(-4·\mathrm{sin}4·\frac{\pi }{8},4\mathrm{cos}4·\frac{\pi }{8},1\right)$
$X=\left(0,1,\frac{\pi }{8}\right)+s\left(-4,0,1\right)$

2. $X=\left(1,2,1\right)+t\left(1,2,2\right)$

3. $X=\left({e}^{3},{e}^{-3},3\sqrt{2}\right)+t\left(3{e}^{3},-3{e}^{-3},3\sqrt{2}\right)$

4. $X=\left(1,1,1\right)+t\left(1,3,4\right)$

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import Matrix, Derivative, sqrt, exp
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line
from sympy.abc import t

print('16.')

ps = [
(t, 2 * t, t ** 2),
(exp(3 * t), exp(-3 * t), 3 * sqrt(2) * t),
(t, t ** 3, t ** 4)
]
for i, p in enumerate(ps):
a = chr(ord("b") + i)
print(f'({a})')
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
m = Matrix(p)
b = Derivative(m, t, 1).doit()
p = plot3d_parametric_line(
(*p, (t, -5, 5)),
(*(m.subs({t: 1}) + t * b.subs({t: 1})), (t, -5, 5)),
show=False,
legend=True,
)
for o, color in zip(p, colors):
o.line_color = color
p.save(f'sample16_{a}.png')
p.show()


% ./sample16.py
16.
(b)
(c)
(d)
%