2020年7月26日日曜日

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(不等式)の練習問題6.の解答を求めてみる。


  1. 1 2 n ( n - 3 ) 30
    n 2 - 3 n - 60 0
    n 2 - 3 n - 60 = 0
    n = 3 ± 9 + 240 2 = 3 ± 249 2
    15 < 249 < 16
    3 + 15 2 < 3 + 249 2 < 3 + 16 2
    9 < 3 + 249 2 < 19 2

    よって対角線が30以下であるのは、9角形まで。

    1 2 n ( n - 3 ) 60
    n 2 - 3 n - 120 0
    n 2 - 3 n - 120 = 0
    n = 3 ± 9 + 480 2 = 3 ± 489 2
    22 < 489 < 23
    3 + 22 2 < 3 + 489 2 < 3 + 23 2
    25 2 < 3 + 489 2 < 13

    よって、対角線 の数が30以上60以下であるのは、 10角形から12角形まで。

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import plot
from sympy.abc import x

print('6.')

y = x * (x - 3) / 2
p = plot(y, 30, 60,
         (x, 5, 13),
         ylim=(20, 70),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.save('sample6.png')
p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py
6.
%

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