数学 - Pytyhon - 解析学 - ベクトル - 平面 - 直線、直交、法ベクトル、内積

続 解析入門 (原書第2版)
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原著: Calculus of Several Variables

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続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第1章(ベクトル)、6(平面)の練習問題1の解答を求めてみる。

1. 
   

   2直線の法ベクトルはそれぞれ

   $(2,3),(5,-5)=5(1,-1)$

   この2つのベクトルの内積は

   $(2,3)·(1,-1)=2-3\ne 0$

   よって、2 直線は直交しない。

   （証明終）

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, plot
from sympy.abc import x

print('1.')


class TestDot(TestCase):
    def test(self):
        self.assertNotEqual(
            Matrix([2, 3]).dot(Matrix([5, -5])),
            0
        )


p = plot((1 - 2 * x) / 3,
         (5 * x - 7) / 5,
         (x, -5, 5),
         ylim=(-5, 5),
         legend=True,
         show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.show()
p.save('sample1.png')

if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample1.py -v
1.
test (__main__.TestDot) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.000s

OK
%