数学 - Python - 線形代数学 - 行列式 - 行列式の存在 - 三角関数(正弦と余弦)

ラング線形代数学(上)
原著
楽天ブックス Yahoo!

学習環境

• Surface
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad
• MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の6章(行列式)、4(行列式の存在)、練習問題7の解答を求めてみる。

7. 
   
   $\begin{array}{l}\det \left[\begin{array}{cc}\sin t& \cos t\\ -\cos t& \sin t\end{array}\right]\\ ={\sin }^{2}t+{\cos }^{2}t\\ =1\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, sin, cos

print('7.')


class TestMatrixDet(TestCase):
    def test(self):
        t = symbols('t')
        self.assertEqual(Matrix([[sin(t), cos(t)],
                                 [-cos(t), sin(t)]]).det().simplify(),
                         1)


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample7.py
7.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.417s

OK
%