学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(連立方程式と高次方程式) 、問9の解答を求めてみる。
問題の整式を
で割った剰余は1次以下なので、整式を
とおく。
問題の仮定より
よって、
ゆえに、問題の整式を
で割ったときの余りは
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols
print('9.')
class TestRemainder(TestCase):
def test(self):
x = symbols('x')
p, q = symbols('p:q')
a, b = symbols('a:b')
f = (x - a) * (x - b) + (p - q) * x / \
(a - b) + (a * q - b * p) / (a - b)
self.assertEqual(f.subs({x: a}).simplify(), p)
self.assertEqual(f.subs({x: b}).simplify(), q)
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample9.py -v
9.
test (__main__.TestRemainder) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.315s
OK
%
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