数学 - Python - 代数学 - 連立方程式と高次方程式 - 整式、剰余、因数定理

代数への出発
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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(連立方程式と高次方程式) 、問10の解答を求めてみる。

10. 
    
    $\begin{array}{l}2x^2-3x-5=\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\\ \{\begin{array}{l}-4+a-b-25=0\\ 4·{\left(\frac{5}{2}\right)}^3+{\left(\frac{5}{2}\right)}^{2}a+\frac{5}{2}b-25=0\end{array}\\ a-b=29\\ \frac{5^3}{2}+\frac{5^2}{2^2}a+\frac{5}{2}b-25=0\\ 2·5^2+5a+2b-20=0\\ 5a+2b=-30\\ 2a-2b=58\\ 7a=28\\ a=4\\ b=-25\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Rational

print('10.')


class TestRemainder(TestCase):
    def test(self):
        x = symbols('x')
        a = 4
        b = -25
        f = 4 * x ** 3 + a * x ** 2 + b * x - 25
        self.assertEqual(2 * x ** 2 - 3 * x - 5,
                         ((x + 1) * (2 * x - 5)).expand())
        self.assertTrue(f.subs({x: -1}) == 0 and
                        f.subs({x: Rational(5, 2)}) == 0)


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample10.py -v
10.
test (__main__.TestRemainder) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.041s

OK
%