2020年3月28日土曜日


新装版 数学読本3
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新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第10章(新しい数とその表示ー複素数と複素平面)、10.1(複素平面)、複素数とベクトルの問6の解答を求めてみる。



    • z - α z - β ≤ 1 z - α z - β ≤ 1 z - α ≤ z - β

      2点

      α , β

      て結ぶ線分の垂直二等分線の

      α

      を含む 側の垂直二等分線を含む半平面。


    • z - α z - β = k z - α = k z - β

      2点

      α , β

      を結ぶ線分を k 対1に内分する点と、 k 対1に外分する点を直経とする円の円周。

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, solve, I, Rational, plot

print('6.')

a, b, c, d = -2, 1, 2, -3
alpha = a + b * I
beta = c + d * I
x, y, k = symbols('x, y, k', real=True)
z = x + y * I
eq = abs((z - alpha) / (z - beta)) - k
ks = [Rational(1, 2), 2]

for i, k0 in enumerate(ks):
    ys = solve(eq.subs({k: k0}), y)
    p = plot(*ys,
             a / b * x, b,
             d / c * x, d,
             (x, -10, 10),
             ylim=(-10, 10),
             legend=True,
             show=False)
    colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
              'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

    for o, color in zip(p, colors):
        o.line_color = color

    p.save(f'sample6_{i}.png')
p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample6.py
6.
%
時刻: 12:00 ラベル: , , ,

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