数学 - Python - 代数学 - 1次方程式, 2次方程式 - 2次式、完全平方式、多項式、判別式、重解

代数への出発
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  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス Yahoo!)
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス Yahoo!)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス Yahoo!)

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、練習問題11の解答を求めてみる。

11. 
    
    $\begin{array}{l}D\\ ={\left(m+3\right)}^2-4m\left(m-3\right)\\ =m^2+6m+9-4m^2+12m\\ =-3m^2+18m+9\\ -3m^2+18m+9=0\\ m^2-6m-3=0\\ m=3\pm \sqrt{9+3}\\ =3\pm 2\sqrt{3}\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, plot, sqrt, pprint, solve

print('11.')

x, m = symbols('x, m')
f = m * x ** 2 + (m + 3) * x + (m - 3)
fs = [f.subs({m: 3 + sign * 2 * sqrt(3)}) for sign in [-1, 1]]


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        for f in fs:
            xs = solve(f, x)
            self.assertEqual(len(xs), 1)


p = plot(*fs,
         (x, -5, 5),
         ylim=(-5, 5),
         legend=True,
         show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save(f'sample11.png')

if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample11.py -v
11.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.382s

OK
%