2020年3月19日木曜日

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題7の解答を求めてみる。


  1. u、 v を V の部分 集合 U の任意の元とする。

    このとき、

    f u = 0 f v = 0 f u + v = f u + f v = 0 + 0 = 0 f c u = c f u = c 0 = 0

    よって、

    u + v U c u U

    ゆえに、 U は V の部分空間である。

    (証明終)

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