数学 - 線形代数学 - 線形写像 - 実3次元空間、直線の像、点、直線

ラング線形代数学(上)
原著
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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題9の解答を求めてみる。

9. 
   
   $\begin{array}{l}f\left(P+tA\right)\\ =f\left(P\right)+tf\left(A\right)\end{array}$

   場合分け。

   $f\left(A\right)=O$

   の場合、 像は 点 f (P)。

   $f\left(A\right)\ne O$

   の場合、 線形写像 f による問題の直線の像には、点 f (P)を通り、向き f (A)の直線。