2020年3月19日木曜日


解析入門(上)
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学習環境

解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第10章(n次元空間)、10.1(ユークリッド空間)、問題2の解答を求めてみる。


  1. 異なる3点 a、 b、 c が同 一直線上にあるとき、

    b - a = t c - b - a + 1 + t b - t c = 0 - 1 + 1 + t - t = 0

    また、

    α a + β b + γ c = 0 α + β + γ = 0

    を満たす0でない実数

    α , β , c

    が存在するとき、

    γ = - α - β α a + β b - α + β c = 0 α a + α + β - α b - α + β c = 0 α + β b - c = α a - b b - a = - α + β α b - c

    よって、 3点 a、 b、 c は 一直線上にある。

    ゆえに必要十分条件である。

    （証明終）

時刻: 12:00 ラベル: ,

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