2020年2月16日日曜日

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の3章(行列)、2(行列の積)、練習問題13の解答を求めてみる。


  1. A T A - 1 T = A - 1 A T = I n

    よって、

    A T - 1 = A - 1 T

    (証明終)

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix, symbols, Identity, pprint
import random


print('13.')


def f(i, j):
    if i == j:
        return 1
    return 0


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        i = 0
        while i < 10:
            n = random.randrange(1, 5)
            A = Matrix([[random.randrange(-100, 101) for j in range(n)]
                        for i in range(n)])
            if A.det() != 0:
                self.assertEqual((A ** -1).T, A.T ** -1)
                i += 1


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample13.py
13.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.044s

OK
%

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