学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(関数列と関数級数)、9.2(整級数)、問題1の解答を求めてみる。
よって、
である。
(証明終)
コード
#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, plot, pprint
print('1.')
n = symbols('n', integer=True, positive=True)
an = 1 / (2 * n - 1) ** 2
bn = 1 / n ** 2
def cn(n0):
if n0 % 2 == 0:
return an.subs({n: n0})
return bn.subs({n: n0})
pprint(an)
for n0 in range(1, 21, 2):
pprint(an.subs({n: n0}))
pprint(bn)
for n0 in range(2, 22, 2):
pprint(bn.subs({n: n0}))
print()
for n0 in range(100, 110):
print(cn(n0))
p = plot(an, bn,
(n, 1, 11),
legend=True,
show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
o.line_color = color
p.show()
p.save('sample1.png')
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample1.py
1.
1
──────────
2
(2⋅n - 1)
1
1/25
1/81
1/169
1/289
1/441
1/625
1/841
1/1089
1/1369
1
──
2
n
1/4
1/16
1/36
1/64
1/100
1/144
1/196
1/256
1/324
1/400
1/39601
1/10201
1/41209
1/10609
1/42849
1/11025
1/44521
1/11449
1/46225
1/11881
%
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