2020年2月16日日曜日

学習環境

解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(関数列と関数級数)、9.2(整級数)、問題2の解答を求めてみる。


  1. α - 1 n - 1 + α - 1 n = a - 1 α - 1 - 1 · · a - 1 - n - 1 - 1 n - 1 ! + α - 1 α - 1 - 1 · · α - 1 - n - 1 n ! = α - 1 α - 1 - 1 · · α - 1 - n - 1 - 1 n ! α - 1 - n - 1 + n = α α - 1 α - 2 · α - n + 1 n ! = α n

    (証明終)

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy.functions.combinatorial.numbers import nC
import random

print('2.')


class MyTestCase(TestCase):
    def test(self):
        for _ in range(10):
            alpha = random.randrange(-100, 100)
            n = random.randrange(1, 100)
            self.assertEqual(nC(alpha - 1, n - 1) + nC(alpha - 1, n),
                             nC(alpha, n))


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample2.py -v
2.
test (__main__.MyTestCase) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.023s

OK
%

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