2020年2月10日月曜日


代数への出発
楽天ブックス Yahoo!

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(1次方程式, 2次方程式 )、2(2次方程式)の問11の解答を求めてみる。



    1. 4 x + a 2 = 16 x 2 + 8 a x + a 2 8 a = - 72 a = - 9

      よって、

      16 x 2 - 72 x + 81 = 4 x - 9 2

    2. 1 2 · 1 2 2 = 1 16

    3. 2 9 y 2 a = - 24 x y 6 y a = - 24 x y a = - 4 x 16 x 2

    4. - 1 2 b · 1 2 2 = 1 4 b 2

    5. 5 4 b y 1 2 2 = 25 64 b 2 y 2

    6. 1 2 · 8 x - y 2 = 16 x - y 2

    7. 2 4 x 2 25 y 2 = 20 x y

    8. 2 1 4 a + b 2 x 2 9 y 4 = 2 · 1 2 a + b x · 3 y 2 = 3 a + b x y 2

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, Rational, pprint

print('11.')

x, y, a, b = symbols('x, y, a, b')

exprs = [16 * x ** 2 - 72 * + 81,
         x ** 2 + x / 2 + Rational(1, 16),
         16 * x ** 2 - 24 * x * y + 9 * y ** 2,
         a ** 2 - a * b + b ** 2 / 4,
         a ** 2 * x ** 2 + 5 * a * b * x * y / 4 + 25 * b ** 2 * y ** 2 / 64,
         (x + y) ** 2 + 8 * (x ** 2 - y ** 2) + 16 * (x - y) ** 2,
         4 * x ** 2 + 20 * x * y + 25 * y ** 2,
         (a + b) ** 2 * x ** 2 / 4 - 3 * (a + b) * x * y ** 2 + 9 * y ** 4]

for i, expr in enumerate(exprs, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(expr.factor())
    print()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample11.py
11.
(1)
  ⎛   2      ⎞
8⋅⎝2⋅x  - 729⎠

(2)
         2
(4⋅x + 1) 
──────────
    16    

(3)
           2
(4⋅x - 3⋅y) 

(4)
         2
(2⋅a - b) 
──────────
    4     

(5)
               2
(8⋅a⋅x + 5⋅b⋅y) 
────────────────
       64       

(6)
           2
(5⋅x - 3⋅y) 

(7)
           2
(2⋅x + 5⋅y) 

(8)
                  2
⎛               2⎞ 
⎝a⋅x + b⋅x - 6⋅y ⎠ 
───────────────────
         4         

%
時刻: 15:00 ラベル: , , , ,

0 コメント:

コメントを投稿

コメントの投稿(Atom)