数学 - 線形代数学 - 行列 - 行列の積 - 正方行列、可換な場合、和の2乗、和と差の積、分配律

ラング線形代数学(上)
原著
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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の3章(行列)、2(行列の積)、練習問題4の解答を求めてみる。

4. 
   
   • 
     
     $\begin{array}{l}{\left(A+B\right)}^2\\ =\left(A+B\right)\left(A+B\right)\\ =A^2+AB+BA+B^2\\ =A^2+AB+AB+B^2\\ =A^2+2AB+B^2\end{array}$
   • 
     
     $\begin{array}{l}\left(A+B\right)\left(A-B\right)\\ =A^2-AB+BA-B^2\\ =A^2-AB+AB-B^2\\ =A^2-B^2\end{array}$