数学 - Python - 図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル - ベクトルとその演算 - ベクトルの成分 - 平行、向き

新装版 数学読本3
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新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)、9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの成分の問10の解答を求めてみる。

10. 
    
    $\begin{array}{l}\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}\\ =\left(6,1\right)+t\left(-3,2\right)\\ =\left(6-3t,1+2t\right)\end{array}$

    これがベクトル

    $\overrightarrow{c}=\left(3,-1\right)$

    と平行になるには

    $\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}=m\overrightarrow{c}$

    を満たす ような m が存在するような t を求めればいい。

    $\begin{array}{l}\left(6-3t,1+2t\right)=m\left(3,-1\right)\\ \{\begin{array}{l}6-3t=3m\\ 1+2t=-m\end{array}\\ 9+3t=0\\ t=-3\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, plot

print('10.')

x = symbols('x')
p = plot(- 1 * x / 3,
         -5 * (x - 6) / 15 * 1,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for s, color in zip(p, colors):
    s.line_color = color

p.show()
p.save('sample10.png')

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample10.py
10.
%